Tính: `A=1+2\sqrt(1+2\sqrt(1+2\sqrt(1+………..` Trích đề thi toán tiếng anh `SEAMO` `2020` khối `7,8` 03/07/2021 Bởi Genesis Tính: `A=1+2\sqrt(1+2\sqrt(1+2\sqrt(1+………..` Trích đề thi toán tiếng anh `SEAMO` `2020` khối `7,8`
Đáp án: $A = 3 + 2\sqrt2$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+\dots}}}$ $\Leftrightarrow A – 1 = 2\sqrt A$ $\Leftrightarrow A – 2\sqrt A -1 = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt A = 1 – \sqrt2\quad (loại)\\\sqrt A = 1 + \sqrt2 \quad (nhận)\end{array}\right.$ $\Rightarrow A = (1 + \sqrt2)^2$ $\Rightarrow A = 3 + 2\sqrt2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$A = 3 + 2\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+\dots}}}$
$\Leftrightarrow A – 1 = 2\sqrt A$
$\Leftrightarrow A – 2\sqrt A -1 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt A = 1 – \sqrt2\quad (loại)\\\sqrt A = 1 + \sqrt2 \quad (nhận)\end{array}\right.$
$\Rightarrow A = (1 + \sqrt2)^2$
$\Rightarrow A = 3 + 2\sqrt2$