tính: a^3 + b^3 + c^3 + d^3 – 3.( ab – cd ). ( c + d) với a + b + c + d= 0

0 bình luận về “tính: a^3 + b^3 + c^3 + d^3 – 3.( ab – cd ). ( c + d) với a + b + c + d= 0”

1. Đáp án:

    $0$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $a+b+c+d=0\Rightarrow a+b=-(c+d)\Rightarrow (a+b)^3=-(c+d)^3$

   $\Rightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)$

   $\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)$

   $=3ab(c+d)+3cd(a+b)$ vì $a+b=-(c+d)$

   $\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-3ab(c+d)-3cd(a+b)$

   $=a^3+b^3+c^3+d^3-3(ab-cd)(c+d)=0$

   Bình luận