Tính A biết A=(x-y)(z-x)(z-y)(x+y+z) và x,y,z lần lượt là 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 36
0 bình luận về “Tính A biết A=(x-y)(z-x)(z-y)(x+y+z) và x,y,z lần lượt là 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 36”
Đáp án:
\(A=-72\)
Giải thích các bước giải:
Vì x,y, z là ba số tự nhiên liên tiếp có tổng là 36 nên
Trung bình cộng của x,y,z là : \(36:3 = 12\)
Trung bình cộng chính bằng số ở giữa tức \(y = 12\)
\( \Rightarrow x = 11;\,\,\,y = 12;\,\,z = 13\)
\(\begin{array}{l}A = \left( {x – y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {z – y} \right)\left( {x + y + z} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {11 – 12} \right)\left( {13 – 11} \right)\left( {13 – 12} \right).36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, – 1.\,\,2.\,1.36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, – 72\end{array}\)
Đáp án:
\(A=-72\)
Giải thích các bước giải:
Vì x,y, z là ba số tự nhiên liên tiếp có tổng là 36 nên
Trung bình cộng của x,y,z là : \(36:3 = 12\)
Trung bình cộng chính bằng số ở giữa tức \(y = 12\)
\( \Rightarrow x = 11;\,\,\,y = 12;\,\,z = 13\)
\(\begin{array}{l}A = \left( {x – y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {z – y} \right)\left( {x + y + z} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {11 – 12} \right)\left( {13 – 11} \right)\left( {13 – 12} \right).36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, – 1.\,\,2.\,1.36\\\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\, – 72\end{array}\)