Tính A = ( căn 6 + căn 2 ) ( căn 3 – 2 ) Căn của 2 + căn 3 B = ( 4 + căn 15 ) ( căn 10 – căn 6 ) Căn của 4 – căn 15

0 bình luận về “Tính A = ( căn 6 + căn 2 ) ( căn 3 – 2 ) Căn của 2 + căn 3 B = ( 4 + căn 15 ) ( căn 10 – căn 6 ) Căn của 4 – căn 15”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   A = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right).\left( {\sqrt 3  – 2} \right).\sqrt {2 + \sqrt 3 } \\
    = \sqrt 2 .\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\left( {\sqrt 3  – 2} \right).\sqrt {2 + \sqrt 3 } \\
    = \left( {\sqrt 3  + 1} \right).\left( {\sqrt 3  – 2} \right).\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \\
    = \left( {\sqrt 3  + 1} \right).\left( {\sqrt 3  – 2} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} \\
    = \left( {\sqrt 3  + 1} \right).\left( {\sqrt 3  – 2} \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\\
    = {\left( {\sqrt 3  + 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 3  – 2} \right)\\
    = \left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – 2} \right)\\
    = 4\sqrt 3  – 8 + 2.3 – 4\sqrt 3 \\
    =  – 2\\
   B = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10}  – \sqrt 6 } \right).\sqrt {4 – \sqrt {15} } \\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right).\sqrt {4 – \sqrt {15} } \\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 – 2\sqrt {15} } \\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right).\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).{\left( {\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)^2}\\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).\left( {8 – 2\sqrt {15} } \right)\\
    = \left( {4 + \sqrt {15} } \right).2.\left( {4 – \sqrt {15} } \right)\\
    = 2.\left( {{4^2} – {{\sqrt {15} }^2}} \right)\\
    = 2
   \end{array}\) 

   Bình luận