Tính A=$\frac{a}{b+c}$ = $\frac{b}{a+c}$ = $\frac{c}{a+b}$ 01/09/2021 Bởi Quinn Tính A=$\frac{a}{b+c}$ = $\frac{b}{a+c}$ = $\frac{c}{a+b}$
Đáp án: $\frac{1}{2}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$ * TH1: Nếu a + b + c khác 0 $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$ => A = $\frac{a + b + c}{2a + 2b + 2c}$ ⇒ A = $\frac{a + b + c}{2 ( a + b + c)}$ ⇒ A = $\frac{1}{2}$ * TH2: Nếu a + b + c = 0 $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$ => A = $\frac{a + b + c}{2a + 2b + 2c}$ ⇒ A = $\frac{a + b + c}{2 ( a + b + c)}$ mà a + b + c = 0 => A = $\frac{0}{0}$ (vô lí vì mẫu luôn khác 0) Vậy A = $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{1}{2}$ Bình luận
A= a/b+c=b/a+c=c/a+b
A=(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)
A=(a+b+c)/(a+b+c)*2
A=1/2
chúc bạn học tốt
Đáp án: $\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$
* TH1: Nếu a + b + c khác 0
$\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$
=> A = $\frac{a + b + c}{2a + 2b + 2c}$
⇒ A = $\frac{a + b + c}{2 ( a + b + c)}$
⇒ A = $\frac{1}{2}$
* TH2: Nếu a + b + c = 0
$\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{a + b + c}{b + c + c + a + a + b}$
=> A = $\frac{a + b + c}{2a + 2b + 2c}$
⇒ A = $\frac{a + b + c}{2 ( a + b + c)}$
mà a + b + c = 0
=> A = $\frac{0}{0}$ (vô lí vì mẫu luôn khác 0)
Vậy A = $\frac{a}{b + c}$ = $\frac{b}{c + a}$ = $\frac{c}{a + b}$ = $\frac{1}{2}$