Tính A=Sin($\frac{\pi}{3-a}$ ) biết Cos a=$\frac{-12}{13}$ và $\frac{\pi}{2}$< $\frac{a}{2}$< $\frac{3\pi}{4}$

0 bình luận về “Tính A=Sin($\frac{\pi}{3-a}$ ) biết Cos a=$\frac{-12}{13}$ và $\frac{\pi}{2}$< $\frac{a}{2}$< $\frac{3\pi}{4}$”

1. Đáp án:

   \[A = \dfrac{{ – 12\sqrt 3  + 5}}{{26}}\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{\pi }{2} < \dfrac{a}{2} < \dfrac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow \pi  < a < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \sin a < 0\\
   \cos a < 0
   \end{array} \right.\\
   \sin a < 0 \Rightarrow \sin a =  – \sqrt {1 – {{\cos }^2}a}  =  – \dfrac{5}{{13}}\\
   A = \sin \left( {\dfrac{\pi }{3} – a} \right) = \sin \dfrac{\pi }{3}.\cos a – \sin a.\cos \dfrac{\pi }{3}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{ – 12}}{{13}} – \dfrac{{ – 5}}{{13}}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{ – 12\sqrt 3  + 5}}{{26}}
   \end{array}\)

   Bình luận