Tính A= $\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+$ $\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+$ $\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}$

`A^2=4+sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-sqrt{10+2\sqrt{5}}+2.(sqrt{4+sqrt{10+2\sqrt{5}}})(sqrt{4-sqrt{10+2\sqrt{5}}})`

`A^2=8+2sqrt{(16-10-2sqrt{5})}`

`A^2=6+2sqrt{5}`

`=>A=sqrt{5}+1`