Tính: a)$y=x^2e^{x^3}cosx$.Tính$ y’=?$ b)$lim_{x->0}y’=?$

Tính:
a)$y=x^2e^{x^3}cosx$.Tính$ y’=?$
b)$lim_{x->0}y’=?$

0 bình luận về “Tính: a)$y=x^2e^{x^3}cosx$.Tính$ y’=?$ b)$lim_{x->0}y’=?$”

  1. Giải thích các bước giải:

    a)$y=x^2e^{x^3}cosx=>ln|y|=2ln|x|+x^3+ln|cosx|$
    Lấy đạo hàm hai vế ta được:
    $\frac{y’}{y}=\frac{2}{x}+3x^2-tgx$
    $=>y’=y(\frac{2}{x}+3x^2-cotgx)=x.e^{x^3}.cosx.(2+3x^3-tgx)$
    b)$lim_{x->0}y’=lim_{x->0}x.e^{x^3}.cosx.(2+3x^3-tgx)=lim_{x->0}0.e^{0^3}.cos0.(2+3.0^3-tg0)=0$

    Chúc bạn học tốt!!!

     

    Bình luận
  2. Lời giải:

    a)$y=x^2e^{x^3}cosx=>ln|y|=2ln|x|+x^3+ln|cosx|$
    Lấy đạo hàm hai vế ta được:
    $\frac{y’}{y}=\frac{2}{x}+3x^2-tgx$
    $=>y’=y(\frac{2}{x}+3x^2-cotgx)=x.e^{x^3}.cosx.(2+3x^3-tgx)$
    b)$lim_{x->0}y’=lim_{x->0}x.e^{x^3}.cosx.(2+3x^3-tgx)=lim_{x->0}0.e^{0^3}.cos0.(2+3.0^3-tg0)=0$

     

    Bình luận

Viết một bình luận