Tính B=1+2+2^2+2^3+..+2^2008/1-2^2009 Các bạn giúp mk nha, mk đang cần gấp. Thankyou 28/11/2021 Bởi Aaliyah Tính B=1+2+2^2+2^3+..+2^2008/1-2^2009 Các bạn giúp mk nha, mk đang cần gấp. Thankyou
$B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}}{1-2^{2009}}$ Ta đặt $A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}$ $(1)$ $⇒2A=2.(1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$ $⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009}$ $⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009})-(A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$ $⇒A=2^{2009}-1 (2)$ Từ $(1), ⇒ B=\dfrac{A}{1-2^{2009}}$ Từ $(2), ⇒ B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$ $B=\dfrac{-1.(1-2^{2009})}{1-2^{2009}}$ $B=-1$ Bình luận
$B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}}{1-2^{2009}}$
Ta đặt $A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}$ $(1)$
$⇒2A=2.(1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$
$⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009}$
$⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009})-(A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$
$⇒A=2^{2009}-1 (2)$
Từ $(1), ⇒ B=\dfrac{A}{1-2^{2009}}$
Từ $(2), ⇒ B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$
$B=\dfrac{-1.(1-2^{2009})}{1-2^{2009}}$
$B=-1$