Tính B=1+2+2^2+2^3+..+2^2008/1-2^2009 Các bạn giúp mk nha, mk đang cần gấp. Thankyou

$B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}}{1-2^{2009}}$

Ta đặt $A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008}$ $(1)$

$⇒2A=2.(1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$

$⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009}$

$⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^{2009})-(A=1+2+2^2+2^3+…+2^{2008})$

$⇒A=2^{2009}-1 (2)$

Từ $(1), ⇒ B=\dfrac{A}{1-2^{2009}}$

Từ $(2), ⇒ B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$

$B=\dfrac{-1.(1-2^{2009})}{1-2^{2009}}$

$B=-1$