Tính B = 1+2+2^2+2^3+….+2^2008/1-2^2009
giúp mình nha cảm ơn.
Mjk mong gặp đc nhóm trưởng đầu của ” we are the best ” nha là bạn vuhuyenwhite á
Và cũng cảm ơn các bạn khác. Mình sẽ cho các bạn 5 vote .
Tính B = 1+2+2^2+2^3+….+2^2008/1-2^2009
giúp mình nha cảm ơn.
Mjk mong gặp đc nhóm trưởng đầu của ” we are the best ” nha là bạn vuhuyenwhite á
Và cũng cảm ơn các bạn khác. Mình sẽ cho các bạn 5 vote .
2B=$\frac{2+2²+2³+2^4+…+2^2009}{1-2009}$
2B-B=$\frac{2+2²+2³+2^4+..+2^2009}{1-2009}$ -$\frac{1+2+2²+2³+…+2^2008}{1-2009}$
B=$\frac{2009-1}{1-2009}$ =$\frac{1-2009}{2009-1}$ =-1
Vậy B=-1
Đặt $A$ là tử của $B$. Ta có:
$A = 1 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^{2008}$
$⇔ 2A = 2 + 2^3+2^4+ …. + 2^{2009}$
$⇔ 2A – A = (2 + 2^3+2^4+ …. + 2^{2009}) – (1 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^{2008})$
$⇔A = 2^{2009} – 1$
$⇒$ $B=\dfrac{A}{1-2^{2019}}$
$⇔ B = \dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$
Nhận thấy $2^{2009}-1$ và $1-2^{2009}$ là hai số đối nhau $⇒$ $B = -1$