Toán Tính:B=(X-1)^2020+(y-3)^2020+(x-y+1)^2021 vỡi,y thỏa mãn x ²+2y ²-2xy+4y+4=0 20/11/2021 By Aaliyah Tính:B=(X-1)^2020+(y-3)^2020+(x-y+1)^2021 vỡi,y thỏa mãn x ²+2y ²-2xy+4y+4=0
Ta có: $x^2 + 2y^2 – 2xy + 4y + 4 = 0$ $\to (x^2 – 2xy + y^2) + (y^2 + 4y + 4) = 0$ $\to (x-y)^2 + (y+2)^2 = 0$ $\to x – y = y+ 2 = 0$ $\to x= y = -2$ Ta được: $B = (x-1)^{2020} + (y-3)^{2020} + (x-y+1)^{2021}$ $\to B = (-2-1)^{2020} + (-2-3)^{2020} + (0+1)^{2021}$ $\to B = 3^{2020} + 5^{2020} + 1$ Trả lời
Đáp án : `B=…` Giải thích các bước giải : `+)x^2+2y^2-2xy+4y+4=0` `<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2+4y+4)=0` `<=>(x-y)^2+(y+2)^2=0` (*) Vì `(x-y)^2 ≥ 0; (y+2)^2 ≥ 0 ∀ x,y ∈ R` `=>`Để xảy ra (*) `<=>(y+2)^2=0<=>y+2=0<=>y=-2` Và `(x-y)^2=0<=>x-(-2)=0<=>x+2=0<=>x=-2` Thay `x=-2; y=-2` vào `B` `=>B=(-2-1)^(2020)+(-2-3)^(2020)+(-2+2+1)^(2021)` `<=>B=(-3)^(2020)+(-5)^(2020)+1^(2021)` `<=>B=3^(2020)+5^(2020)+1^(2021)` `<=>B=…` Vậy `B=…` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Trả lời
Ta có:
$x^2 + 2y^2 – 2xy + 4y + 4 = 0$
$\to (x^2 – 2xy + y^2) + (y^2 + 4y + 4) = 0$
$\to (x-y)^2 + (y+2)^2 = 0$
$\to x – y = y+ 2 = 0$
$\to x= y = -2$
Ta được:
$B = (x-1)^{2020} + (y-3)^{2020} + (x-y+1)^{2021}$
$\to B = (-2-1)^{2020} + (-2-3)^{2020} + (0+1)^{2021}$
$\to B = 3^{2020} + 5^{2020} + 1$
Đáp án :
`B=…`
Giải thích các bước giải :
`+)x^2+2y^2-2xy+4y+4=0`
`<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2+4y+4)=0`
`<=>(x-y)^2+(y+2)^2=0` (*)
Vì `(x-y)^2 ≥ 0; (y+2)^2 ≥ 0 ∀ x,y ∈ R`
`=>`Để xảy ra (*)
`<=>(y+2)^2=0<=>y+2=0<=>y=-2`
Và `(x-y)^2=0<=>x-(-2)=0<=>x+2=0<=>x=-2`
Thay `x=-2; y=-2` vào `B`
`=>B=(-2-1)^(2020)+(-2-3)^(2020)+(-2+2+1)^(2021)`
`<=>B=(-3)^(2020)+(-5)^(2020)+1^(2021)`
`<=>B=3^(2020)+5^(2020)+1^(2021)`
`<=>B=…`
Vậy `B=…`
~Chúc bạn học tốt !!!~