Tính:B=(X-1)^2020+(y-3)^2020+(x-y+1)^2021 vỡi,y thỏa mãn x ²+2y ²-2xy+4y+4=0

Tính:B=(X-1)^2020+(y-3)^2020+(x-y+1)^2021 vỡi,y thỏa mãn x ²+2y ²-2xy+4y+4=0

0 bình luận về “Tính:B=(X-1)^2020+(y-3)^2020+(x-y+1)^2021 vỡi,y thỏa mãn x ²+2y ²-2xy+4y+4=0”

  1. Ta có:

    $x^2 + 2y^2 – 2xy + 4y + 4 = 0$

    $\to (x^2 – 2xy + y^2) + (y^2 + 4y + 4) = 0$

    $\to (x-y)^2 + (y+2)^2 = 0$

    $\to x – y = y+ 2 = 0$

    $\to x= y = -2$

    Ta được:

    $B = (x-1)^{2020} + (y-3)^{2020} + (x-y+1)^{2021}$

    $\to B = (-2-1)^{2020} + (-2-3)^{2020} + (0+1)^{2021}$

    $\to B = 3^{2020} + 5^{2020} + 1$

    Bình luận
  2. Đáp án :

    `B=…`

    Giải thích các bước giải :

    `+)x^2+2y^2-2xy+4y+4=0`

    `<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2+4y+4)=0`

    `<=>(x-y)^2+(y+2)^2=0`          (*)

    Vì `(x-y)^2 ≥ 0; (y+2)^2 ≥ 0 ∀  x,y ∈ R`

    `=>`Để xảy ra (*)

    `<=>(y+2)^2=0<=>y+2=0<=>y=-2`

    Và `(x-y)^2=0<=>x-(-2)=0<=>x+2=0<=>x=-2`

    Thay `x=-2; y=-2` vào `B`

    `=>B=(-2-1)^(2020)+(-2-3)^(2020)+(-2+2+1)^(2021)`

    `<=>B=(-3)^(2020)+(-5)^(2020)+1^(2021)`

    `<=>B=3^(2020)+5^(2020)+1^(2021)`

    `<=>B=…`

    Vậy `B=…`

    ~Chúc bạn học tốt !!!~

    Bình luận

Viết một bình luận