tính B=3+3/1+2+3/1+2+3+………+3/1+2+….+100 giải giúp mik với cho mik hỏi là tại sao phải lấy các tử nhân với 1 ai giải thik chi tiết nhất và l

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$3 + \dfrac{3}{1+2+3}  + \dfrac{3}{1+2+3+4} + … + \dfrac{3}{1+2+…+100 }$
$⇒ 3 ( 1+ \dfrac{1}{1+2+3} \dfrac{1}{1+2+3+4} + … + \dfrac{1}{1+2+..+100} )$
$⇒  3 ( 1 + \dfrac{1}{2.3} \dfrac{1}{3.4} + … + \dfrac{1}{100.101} )$
$⇒ 3 ( 1 + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{4} + …. + \dfrac{1}{100} – \dfrac{1}{101} )
$⇒ 3 ( 1 + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{101} )$
$⇒ 3 . \dfrac{301}{202}$
$⇒ \dfrac{903}{202}$