Tính B= $\frac{1+2+2^2+…+2^{2008} }{1-2^{2009} }$ 04/09/2021 Bởi Brielle Tính B= $\frac{1+2+2^2+…+2^{2008} }{1-2^{2009} }$
Đáp án: `B=-1` Giải thích các bước giải: Đặt `A=1+2+2^2+…+ 2^{2008}` `2A=2.(1+2+2^2+…+` `2^{2008} )` `2A=2+2^2+2^3+…+ 2^{2004}` `2A-A=(2+2^2+2^3+…+2^{2009} )` `-` `(1+2+3^2+…+2^{2008} )` `A=2^{2009}-1` Nên `B=` $\frac{1+2+2^2+…+2^{2008}}{1-2^{2009}}$ `=` $\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$ `=` $\frac{-(1-2^{2009})}{1-2^{2009}}$ `=` `1` Vậy `B=-1` Bình luận
Đáp án: `B=-1` Giải thích các bước giải: Đặt `N=1+2+2^2+…+2^2008` `=> 2N=2+2^2+2^3+…+2^2009` `=> 2N-N=(2+2^2+2^3+…+2^2009)-(1+2+2^2+…+2^2008)` `=> N = 2^2009-1` `=> N = -(1-2^2009)` Thay `N` vào `B` ta có : `B = \frac{1+2+2^2+…+2^{2008} }{1-2^{2009}} = N/[1-2^2009] = [-(1-2^2009)]/[1-2^2009]=-1` Vậy `B=-1` Bình luận
Đáp án: `B=-1`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=1+2+2^2+…+ 2^{2008}`
`2A=2.(1+2+2^2+…+` `2^{2008} )`
`2A=2+2^2+2^3+…+ 2^{2004}`
`2A-A=(2+2^2+2^3+…+2^{2009} )` `-` `(1+2+3^2+…+2^{2008} )`
`A=2^{2009}-1`
Nên `B=` $\frac{1+2+2^2+…+2^{2008}}{1-2^{2009}}$ `=` $\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$ `=` $\frac{-(1-2^{2009})}{1-2^{2009}}$ `=` `1`
Vậy `B=-1`
Đáp án:
`B=-1`
Giải thích các bước giải:
Đặt `N=1+2+2^2+…+2^2008`
`=> 2N=2+2^2+2^3+…+2^2009`
`=> 2N-N=(2+2^2+2^3+…+2^2009)-(1+2+2^2+…+2^2008)`
`=> N = 2^2009-1`
`=> N = -(1-2^2009)`
Thay `N` vào `B` ta có :
`B = \frac{1+2+2^2+…+2^{2008} }{1-2^{2009}} = N/[1-2^2009] = [-(1-2^2009)]/[1-2^2009]=-1`
Vậy `B=-1`