tính bằng cách thuận tiện nhất:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56

0 bình luận về “tính bằng cách thuận tiện nhất:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56”

1. * Bạn tham khảo nhé *

   $\frac{1}{2}$ $+$ $\frac{1}{6}$ $+$ $\frac{1}{12}$ $+$ $\frac{1}{20}$ $+$ $\frac{1}{30}$ $+$ $\frac{1}{42}$ $+$ $\frac{1}{56}$

   $=$ $\frac{1}{1 × 2}$ $+$ $\frac{1}{2 × 3}$ $+$ $\frac{1}{3 × 4}$ $+$ $\frac{1}{4 × 5}$ $+$ $\frac{1}{5 × 6}$ $+$ $\frac{1}{6 × 7}$ $+$ $\frac{1}{7 × 8}$

   $=$ $\frac{1}{1}$ $-$ $\frac{1}{2}$ $+$ $\frac{1}{2}$ $-$ $\frac{1}{3}$ $+$ $\frac{1}{3}$ $-$ $\frac{1}{4}$ $+$ $\frac{1}{4}$ $-$ $\frac{1}{5}$ $+$ $\frac{1}{5}$ $-$ $\frac{1}{6}$ $+$ $\frac{1}{6}$ $-$ $\frac{1}{7}$ $+$ $\frac{1}{7}$ $-$ $\frac{1}{8}$

   $=$ $\frac{1}{1}$ $-$ $\frac{1}{8}$

   $=$ $\frac{8}{8}$ $-$ $\frac{1}{8}$

   $=$ $\frac{7}{8}$

   Cho mk câu trả lời hay nhất nhé

   Học tốt 😀

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(\frac{7}{8}\)

   Giải thích các bước giải:

   Vận dụng kiến thức :

   \(\frac{n}{{a \times b}} = \frac{1}{a} – \frac{1}{b}\,\,\,\left( {n = a – b} \right)\)

   Giải:

   \(\begin{array}{l}
   \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} +  + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}}\\
    = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 8}}\\
    = \frac{1}{1} – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} – \frac{1}{3} + … + \frac{1}{6} – \frac{1}{7} + \frac{1}{7} – \frac{1}{8}\\
    = 1 – \frac{1}{8} = \frac{7}{8}
   \end{array}\)

   Bình luận