Tính biên độ và viết phương trình dao động tổng hợp của 2 đạo động toàn phần cùng phương sau đây :
X1=8cos(2πt+π/3)(cm) ; x2=6cos(2πt)
Giúp em với ạ????
Tính biên độ và viết phương trình dao động tổng hợp của 2 đạo động toàn phần cùng phương sau đây :
X1=8cos(2πt+π/3)(cm) ; x2=6cos(2πt)
Giúp em với ạ????
Đáp án:
\(x = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,61} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Dùng máy tính bỏ túi để tổng hợp dao động điều hòa ta được:
\(x = {x_1} + {x_2} = 8\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 6\cos \left( {2\pi t} \right) = 2\sqrt {37} \cos \left( {2\pi t + 0,61} \right)\)
$\omega=2\pi$
Dao động 1: $A_1=8(cm); \varphi_1=\dfrac{\pi}{3}$
Dao động 2: $A_2=6(cm); \varphi_2=0$
Dao động tổng hợp:
$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1.A_2\cos(\varphi_1-\varphi_2)}=2\sqrt{37}$
$\tan\varphi=\dfrac{A_1\sin\varphi_1+A_2\sin\varphi_2}{A_1\cos\varphi_1+A_2\cos\varphi_2}=\dfrac{4}{\sqrt3}$
$\to x=2\sqrt{37}\cos(2\pi t+\arctan\dfrac{4}{\sqrt3})$