tính các cạnh của một hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng a^3,diện tích toàn phần bằng 2ma^2,3 cạnh của hình hộp chữ nhật lập thành CSN

0 bình luận về “tính các cạnh của một hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng a^3,diện tích toàn phần bằng 2ma^2,3 cạnh của hình hộp chữ nhật lập thành CSN”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi các cạnh của hình hộp là $x,xq,xq^2$ 

   $\to \begin{cases}x.xq.xq^2=a^3\\ 2x.(xq+xq^2)+2xq.xq^2=2ma^2\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x^3q^3=a^3\\ 2xq(x+xq)+2x^2q^3=2ma^2\end{cases}$

   $\to \begin{cases}xq=a\\ 2a(x+a)+2a^2q=2ma^2\end{cases}$

   $\to \begin{cases}xq=a\\ x+a+aq=ma\end{cases}$

   $\to \begin{cases}xq=a\\ x+aq=a(m-1)\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x.aq=a^2\\ x+aq=a(m-1)\end{cases}$

   $\to x,aq$ là nghiệm của phương trình $X^2-a(m-1)X+a^2=0$

   $\to  x,aq $

   Bình luận