Tính các giá trị lượng giác của góc a; sin2a; cos2a; tan2a khi biết cosa/2= 4/5; 0

17/10/2021 Bởi Maria

0 bình luận về “Tính các giá trị lượng giác của góc a; sin2a; cos2a; tan2a khi biết cosa/2= 4/5; 0<a<pi/2.”

1. `0 < a < π/2 => a \in I => sina >0 ;cosa > 0`

   `cos a/2 = 4/5 => sin a/2=3/5`

   `sin2a=2sinacosa=(2.2sin a/2 cos 2/a).(2cos^2 a/2 -1)=336/625`

   `=> cos2a=527/625`

   `=> tan2a = 226/527`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \cos \dfrac{a}{2} = \dfrac{4}{5}\\
    \Rightarrow {\mathop{\rm cosa}\nolimits}  = 2co{s^2}\dfrac{a}{2} – 1 = \dfrac{7}{{25}}\\
   Do:\left( {0 < a < \dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin a > 0\\
    \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 – {{\cos }^2}a}  = \dfrac{{24}}{{25}}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \sin 2a = 2\sin a.\cos a = \dfrac{{336}}{{625}}\\
   \cos 2a = 2{\cos ^2}a – 1 =  – \dfrac{{527}}{{625}}\\
   \tan 2a = \dfrac{{\sin 2a}}{{\cos 2a}} = \dfrac{{ – 336}}{{527}}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận