Tính các giá trị lượng giác khác: $\text{cot x = -2 ; $-\dfrac{\pi}{2}$

06/10/2021 Bởi Raelynn

0 bình luận về “Tính các giá trị lượng giác khác: $\text{cot x = -2 ; $-\dfrac{\pi}{2}$<x<0}$”

1. Đáp án:

   \(\tan x =  – \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Do:x \in \left( { – \dfrac{\pi }{2};0} \right)\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \cos x > 0\\
   \sin x < 0
   \end{array} \right.\\
   \cot x =  – 2\\
    \to \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} =  – 2 \to \cos x =  – 2\sin x\\
   Có:{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
    \to 4{\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 1\\
    \to {\sin ^2}x = \dfrac{1}{5}\\
    \to \sin x =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \to \cos x = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \to \tan x =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}:\dfrac{2}{{\sqrt 5 }} =  – \dfrac{1}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận