Tính các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và tăng chiều dài thêm 5m thì di

0 bình luận về “Tính các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và tăng chiều dài thêm 5m thì di”

1. Gọi chiều dài là `x (x>10, m)`

   Gọi chiều rộng là `y(y>0,m)`

   Vì chiều dài hơn chiều rộng `10m` nên ta có pt:

   `x-y=10` (1)

   Nếu tăng chiều rộng thêm `2 m` và tăng chiều dài thêm `5m` thì diện tích của khu vườn hình chữ nhật đó tăng `100m²` nên ta có pt:

   `(x+5)(y+2)=xy+100` 

   `<=> xy +2x +5y +10 -xy=100`

   `<=> 2x+5y = 90` (2)

   Từ (1) và (2) ta có hpt:

   $\left \{ {{x-y=10} \atop {2x+5y=90}} \right.$ $<=> \left \{ {{x=20} \atop {y=10}} \right.$  ™

   Vậy khu vườn có chiều dài là `20m` và chiều rộng là `10m`.

   Bình luận

2. Đáp án:

   ↓↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng là `x (m^2 ; x>0)`

          chiều dài là `x+10`

         diện tích ban đầu là `x(x+10)`

   Do chiều dài tăng `5 m` chiều rộng tăng `2 m` thì diện tích tăng `100 m^2`

   ⇔ `x(x+10) + 100 = (x+2)(x+10+2)`

   ⇔ `x(x+10) + 100 = (x+2)(x+15)`

   ⇔ `x^2 +10x + 100 = x^2 + 15x + 2x + 30`

   ⇔ `x^2 +10x – x^2 – 15x – 2x = 30-100`

   ⇔ `-7x = -70`

   ⇔ `x =10`

   Vậy chiều dài là `20 m` ; chiều rộng là `10 m`

   Bình luận