tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng vs cạnh bên là 12
tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng vs cạnh bên là 12
Em vẽ hình theo cách gọi của nhé:
\[\begin{array}{l}
Dat\,\,\,AB = a;\,\,\,BC = x.\\
Goi\,\,\,cac\,\,chieu\,\,cao\,\,\,la\,\,AH\,\,\,va\,\,BK.\\
Khi\,\,do:\,\,\,AB = AC = x;\,\,\,BK = 12;\,\,\,AH = 15,6\\
\Rightarrow AK = \frac{1}{2}AC = \frac{a}{2}.\\
BH = \frac{1}{2}BC = \frac{x}{2}.\\
Ap\,\,dung\,\,\,dinh\,\,ly\,\,Pitago\,\,co:\\
A{B^2} = B{K^2} + K{A^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} = {12^2} + \frac{{{a^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow \frac{{3{a^2}}}{4} = 144 \Leftrightarrow {a^2} = 192.\\
B{H^2} = A{B^2} – A{H^2} = {a^2} – {12^2}\\
= 192 – 144 = 48.\\
\Rightarrow BH = \sqrt {48} = 4\sqrt 3 .
\end{array}\]