Tính chẵn lẻ của hàm số. Y=|x-1|. Y=|x+1|-|x-1|

Tính chẵn lẻ của hàm số. Y=|x-1|. Y=|x+1|-|x-1|

0 bình luận về “Tính chẵn lẻ của hàm số. Y=|x-1|. Y=|x+1|-|x-1|”

  1. Đáp án + giải thích các bước giải:

    a) Đặt `y=f(x)=|x-1|`

    `TXD:D=RR`

    Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

    Ta có: `f(-x)=|-x-1|=|-(x+1)|=|x+1|\ne±f(x)`

    Vậy hàm số không chẵn, không lẻ 

    b) Đặt `y=f(x)=|x+1|-|x-1|`

    `TXD:D=RR`

    Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

    Ta có: `f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-(x+1)|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)`

    Vậy hàm số lẻ 

    Bình luận
  2. Đáp án:

    a) Hàm số không chẵn không lẻ.

    b) Hàm lẻ.

    Giải thích các bước giải:

    a) \(y = \left| {x – 1} \right|\).

    TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  – x \in D\).

    Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x – 1} \right|\) ta có:

    \(f\left( { – x} \right) = \left| { – x – 1} \right| = \left| {x + 1} \right| \ne  \pm f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số không chẵn không lẻ.

    b) \(y = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\).

    TXĐ: \(D = R \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  – x \in D\).

    Đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 1} \right|\) ta có:

    \(f\left( { – x} \right) = \left| { – x + 1} \right| – \left| { – x – 1} \right| = \left| {x – 1} \right| – \left| {x + 1} \right| =  – f\left( x \right) \Rightarrow \) Hàm số là hàm lẻ.

    Bình luận

Viết một bình luận