Tính chiều dài và chiều rộng của 1 đám hình chữ nhật . Biết rằng chiều dài của nó hơn chiều rộng 14m và khi người ta làm 1 lối đi rộng 3m xung quanh đ

0 bình luận về “Tính chiều dài và chiều rộng của 1 đám hình chữ nhật . Biết rằng chiều dài của nó hơn chiều rộng 14m và khi người ta làm 1 lối đi rộng 3m xung quanh đ”

1. Đáp án:

    Chiều dài $52m$; Chiều rộng $38m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `x(m)` là chiều dài của đám đất hình chữ nhật $(x>14)$

   Chiều rộng đám đất đó là: `x-14(m)`

   Diện tích đám đất đó là: `x(x-14)\ (m^2)`

   Khi làm lối đi $3m$ xung quanh đám đất thì cả chiều dài và chiều rộng bị giảm $3m$ về hai phía, nên:

   +) Chiều dài còn lại: `x-3-3=x-6(m)`

   +) Chiều rộng còn lại:

   `\qquad x-14-3-3=x-20(m)`

   Diện tích còn lại là: `(x-6)(x-20)\ (m^2)`

   Vì diện tích còn lại nhỏ hơn diện tích lúc đầu là `504m^2` nên ta có phương trình sau:

   `\qquad x(x-14)-(x-6)(x-20)=504`

   `<=>x^2-14x-(x^2-20x-6x+120)=504`

   `<=>12x=624`

   `<=>x=52\ (thỏa\ đk)`

   `=>x-14=52-14=38(m)`

   Vậy:

   +) Chiều dài của đám đất đó là: $52m$

   +) Chiều rộng của đám đất đó là: $38m$

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài đám đất là: `x(m)  (ĐK:x>14)`

         chiều rộng của đám đất là: `x-14(m)`

          diện tích ban đầu của đám đất là: `x(x-14)(m^2)`

          chiều rộng của đám đất sau khi làm thêm 1 lối đi là:x-20(m)`

          chiều dài của đám đất sau khi làm thêm 1 lối đi là: `x-6(m)`

          diện tích lúc sau của đám đất là: `(x-6)(x-20)(m^2)`

     Vì diện tích sau khi làm lối đi nhỏ hơn diện tích ban đầu `504m^2` nên ta có pt:

                       `x(x-14)-(x-6)(x-20)=504`

                 `⇔  x^2-14x-x^2+20x+6x-120= 504`

                 `⇔    12x = 624`

                 `⇔    x   =  52(t“/m)`

           Vậy chiều dài đám đất là `52m`

                  chiều rộng đám đất là `52-14=38m`

             

          

    

   Bình luận