Tính chiều dài và chiều rộng của một mảnh vườn có chu vi là 34m .Nếu tăng chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m ²

0 bình luận về “Tính chiều dài và chiều rộng của một mảnh vườn có chu vi là 34m .Nếu tăng chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m ²”

1. $#CHÚC BẠN HỌC TỐT$

   Gọi chiều dài của mảnh vườn là: `a` `(a>b)` (`x∈`N*) `(m)`

   Gọi chiều rộng của mảnh vườn là: `b`  (`b∈`N*) `(m)`

   Vì chu vi của mảnh vườn là: `34(m)`,nên ta có:

   `=>(a+b)×2=34` `(1)`

   `=>a+b=17`

   Lại có chiều dài tăng thêm `3m` và chiều rộng tăng thêm `2m` thì diện tích tăng `45m^2`,nên ta có:

   `=> (a+3)×(b+2)=ab+45` 

   `<=>ab+2a+3b+6=45`

   `<=>2a+3b=39` `(2)`

   Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình `=>`$\begin{cases}a+b=17\\ 2a+3b=39\end{cases}$

   `<=>`-$\begin{cases}2a+2b=34\\ 2a+3b=39\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}-b=-5\\ a+b=17\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}b=5\\ a+5=17\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}b=5(TM)\\ a=12(TM)\end{cases}$

   Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: `12m` và chiều rộng là: `5m`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.

   Lời giải:

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a(m)

   Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: 1b1 (m)

   Ta có: (a+b).2= 34

   ⇔a+b= 17

   Diện tích hình chữ nhật là: a. b

   Vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m²

   ⇒(a+3).(b+2)=a.b+45

   ⇔2a+3b+6=45

   ⇔2a+3b=39

   Ta có hệ phương trình: 

   $\left \{ {{a+b= 17} \atop {2a+3b=39}} \right.$ =>$\left \{ {{2a+2b=2.17} \atop {2a+3b=39}} \right.$  

   =>$\left \{ {{3b-2b=39-2.17}\atop {a=17-b}}\right.$ =>$\left \{ {{b=5} \atop {a=12}} \right.$ 

   Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.

   Bình luận