Tính chu vi hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu
Tính chu vi hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu
Gọi: chiều dài là: a, chiều rộng là: b
Theo bài, ta có pt
(a+5)(b+5)=S+225
⇔ab+5a+5b+25=S+225
⇔S+5(a+b)+25-S-225=0
⇔5(a+b)=200
⇔a+b=40
Vậy chu vi HCN ban đầu là:
40×2=80 (m)
Gọi chiều dài hcn là: a
Gọi chiều rộng hcn là: b
Diện tích hcn là: a.b
Vì nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225m²
⇒ ( a+5).( b+5)= a.b+225
⇔ a.b+5.a+5.b+5.5= a.b+225
⇔ 5.( a+b)= 200
⇔ a+b= 40
Vì tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu
⇒ ( a-5).( b+2)= a.b
⇔ a.b+2.a-5.b-10= a.b
⇔ 2.a-5.b= 10
Ta có hpt: a+b= 40
và 2.a-5.b= 10
⇔ a= 30
và b= 10
Chu vi hình chữ nhật đó là: ( 30+10).2= 80
Ở đây còn có bước nhanh hơn để tính chu vi, ở dữ kiện thứ nhất, ta tìm được a+b= 40, tức là tổng của chiều dài và chiều rộng, chỉ cần nhân 2 là tính được chu vi, nhưng mình tính chiều dài và chiều rộng vì có thể có nhiều bài yêu cầu khác nhau