tính đại hàm $y=\frac{x^3+\sqrt{x}}{\ln x}$ 04/09/2021 Bởi Genesis tính đại hàm $y=\frac{x^3+\sqrt{x}}{\ln x}$
$y=\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{\ln x}\\ y’=\dfrac{\left(3x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\ln x-(x^3+\sqrt{x}).\dfrac{1}{x}}{(\ln x)^2}\\ =\dfrac{3x^2\ln x+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\ln x-x^2-\dfrac{1}{\sqrt{x}}}{(\ln x)^2} $ Bình luận
Đáp án: $y’=\dfrac{6x^2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}lnx}-\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{xln^2x}$ Giải thích các bước giải: `\qquad y={x^3+\sqrt{x}}/{lnx}` `=>y’={(x^3+\sqrt{x})’.lnx-(x^3+\sqrt{x}).(lnx)’}/{ln^2x}` `=>y’=`$\dfrac{(3x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}).lnx-(x^3+\sqrt{x}).\dfrac{1}{x}}{ln^2x}$ `=>`$y’=\dfrac{6x^2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}lnx}-\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{xln^2x}$ Bình luận
$y=\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{\ln x}\\ y’=\dfrac{\left(3x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\ln x-(x^3+\sqrt{x}).\dfrac{1}{x}}{(\ln x)^2}\\ =\dfrac{3x^2\ln x+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\ln x-x^2-\dfrac{1}{\sqrt{x}}}{(\ln x)^2} $
Đáp án:
$y’=\dfrac{6x^2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}lnx}-\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{xln^2x}$
Giải thích các bước giải:
`\qquad y={x^3+\sqrt{x}}/{lnx}`
`=>y’={(x^3+\sqrt{x})’.lnx-(x^3+\sqrt{x}).(lnx)’}/{ln^2x}`
`=>y’=`$\dfrac{(3x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}).lnx-(x^3+\sqrt{x}).\dfrac{1}{x}}{ln^2x}$
`=>`$y’=\dfrac{6x^2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}lnx}-\dfrac{x^3+\sqrt{x}}{xln^2x}$