tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra y'(1),y'(2),y'(3) với y bằng (x-1)($x-2)^{2}$($x-3)^{3}$ 05/09/2021 Bởi Autumn tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra y'(1),y'(2),y'(3) với y bằng (x-1)($x-2)^{2}$($x-3)^{3}$
Giải thích các bước giải: Ta có:$y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3$Với $y=1$$\to y’=((x-1)(x-2)^2(x-3)^3)’$$\to y’=(x-1)’\cdot (x-2)^2(x-3)^3+(x-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$$\to y’=x\cdot (x-2)^2(x-3)^3+(x-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$$\to y'(1)=1\cdot (1-2)^2(1-3)^3+(1-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$$\to y'(1)=-8$ Với $y=1$$\to y’=((x-1)(x-2)^2(x-3)^3)’$ $\to y’=((x-2)\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3)’$ $\to y’=(x-2)’\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3+(x-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$ $\to y’=1\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3+(x-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$ $\to y'(2)=1\cdot (2-1)(2-2)(2-3)^3+(2-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$ $\to y'(2)=0$ Tương tự $y'(3)=0$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3$
Với $y=1$
$\to y’=((x-1)(x-2)^2(x-3)^3)’$
$\to y’=(x-1)’\cdot (x-2)^2(x-3)^3+(x-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$
$\to y’=x\cdot (x-2)^2(x-3)^3+(x-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$
$\to y'(1)=1\cdot (1-2)^2(1-3)^3+(1-1)\cdot ((x-2)^2(x-3)^3)’$
$\to y'(1)=-8$
Với $y=1$
$\to y’=((x-1)(x-2)^2(x-3)^3)’$
$\to y’=((x-2)\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3)’$
$\to y’=(x-2)’\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3+(x-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$
$\to y’=1\cdot (x-1)(x-2)(x-3)^3+(x-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$
$\to y'(2)=1\cdot (2-1)(2-2)(2-3)^3+(2-2)\cdot ((x-1)(x-2)(x-3)^3)’$
$\to y'(2)=0$
Tương tự $y'(3)=0$