tính đạo hàm y=f(x)= $\frac{x+1}{x-1}$ giải chi tiết hộ e vs ạ 29/09/2021 Bởi Vivian tính đạo hàm y=f(x)= $\frac{x+1}{x-1}$ giải chi tiết hộ e vs ạ
Đáp án: \(y’ = \dfrac{{ – 2}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\\y’ = \dfrac{{1\left( {x – 1} \right) – 1.\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{x – 1 – x – 1}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ – 2}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\end{array}\) Bình luận
$f'(x)=\dfrac{(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)’}{(x-1)^2}$ $=\dfrac{(x-1)-(x+1)}{( x-1)^2}$ $=\dfrac{-2}{(x-1)^2}$ Bình luận
Đáp án:
\(y’ = \dfrac{{ – 2}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\\
y’ = \dfrac{{1\left( {x – 1} \right) – 1.\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{x – 1 – x – 1}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ – 2}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}
\end{array}\)
$f'(x)=\dfrac{(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)’}{(x-1)^2}$
$=\dfrac{(x-1)-(x+1)}{( x-1)^2}$
$=\dfrac{-2}{(x-1)^2}$