tính: $\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}$

0 bình luận về “tính: $\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}$”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `{x+1}/{2x-2}+{-2x}/{x^2-1}`

   `={x+1}/{2(x-1)}+{-2x}/{x^2-1^2}`

   `={(x+1)^2}/{2(x-1)(x+1)}+{2(-2x)}/{2(x-1)(x+1)}`

   `={x^2+2x+1}/{2(x-1)(x+1)}+{-4x}/{2(x-1)(x+1)}`

   `={x^2+2x+1-4x}/{2(x-1)(x+1)}`

   `={x^2-2x+1}/{2(x-1)(x+1)}`

   `={(x-1)^2}/[2(x-1)(x+1)}`

   `=[x-1]/[2(x+1)]`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $\left \{ {{2x-2=2(x-1)} \atop {x^2-1=(x-1)(x+1)}} \right.$

   $⇔MTC=2(x-1)(x+1)$

   $*)\dfrac{x+1}{2x-2}+ \dfrac{-2x}{x^2-1}$

   $=\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{-2x}{(x-1)(x+1)}$ 

   $=\dfrac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\dfrac{2(-2x)}{2(x-1)(x+1)}$

   $=\dfrac{(x+1)^2-4x}{2(x-1)(x+1)}$

   $=\dfrac{x^2-2x+1}{2(x-1)(x+1)}$

   $=\dfrac{(x-1)^2}{2(x-1)(x+1)}$

   $=\dfrac{x-1}{2(x+1)}$

   Bình luận