tính diện tích hình chữ nhật có chu vi bằng 34cm. Trong đó hai kích thước của hình là hai cạnh của tsm giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm

Question

ngochoa · Answer

Đáp án:

$60cm^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(cm)` là chiều dài hình chữ nhật `(0<x<17)`

Nửa chu vi hình chữ nhật là: `34:2=17(cm)`

Chiều rộng hình chữ nhật là: `17-x(cm)`

`ĐK: 17-x<x`

`<=>17<2x<=>8,5<x<=>x>8,5`

Hai kích thước của hình là hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng $13cm$, nên ta có phương trình sau:

`\qquad x^2+(17-x)^2=13^2` (định lý Pytago)

`<=>x^2+289-34x+x^2=169`

`<=>2x^2-34x-120=0`

`<=>x^2-17x-60=0`

Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=12\ (thỏa\ đk)\\x=5\ (loại)\end{array}\right.$

Chiều dài hình chữ nhật là: $12cm$

Chiều rộng hình chữ nhật là: $17-12=5(cm)$

Diện tích hình chữ nhật đó là: $12.5=60(cm^2)$

0 bình luận về “tính diện tích hình chữ nhật có chu vi bằng 34cm. Trong đó hai kích thước của hình là hai cạnh của tsm giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm”