Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm. Giải rõ ràng giùm mik nha

Đáp án:

 `30cm^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` là độ dài của một cạnh góc vuông`(x>0)(cm)`

Độ dài cạnh góc vuông còn lại:`17-x(cm)`

Áp dụng đ.lí Py-ta-go vào tam giác vuông có:

     `(17-x)^2+x^2=13^2`

`⇔289-34x+x^2+x^2=169`

`⇔-34x+2x^2=169-289`

`⇔-34x+2x^2=-120`

`⇔2x^2-34x+120=0`

`⇔2(x^2-17x+60)=0`

`⇔x^2-17x+60=0`

`⇔x^2-12x-5x+60=0`

`⇔(x^2-12x)-(5x-60)=0`

`⇔x(x-12)-5(x-12)=0`

`⇔(x-12)(x-5)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\) 

Với: `x=12`, độ dài cạnh góc vuông `1` là: 

`17-12=5(cm)` 

Với `x=5`, độ dài cạnh góc vuông `2` là:

`17-5=12(cm)`

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là:`5(cm);12(cm)`

Diện tích tam giác vuông là:

`1/2 . 5 . 12=30(cm^2)`

Vậy Diện tích tam giác vuông là:`30cm^2`