tính f(-27) biết 2f($x^{3}$ )+f(-$x^{3}$ )=2x

Đáp án:

$\begin{array}{l}
2f\left( {{x^3}} \right) + f\left( { – {x^3}} \right) = 2x\\
 + Khi:x = 3\\
 \Rightarrow 2f\left( {{3^3}} \right) + f\left( { – {3^3}} \right) = 2.3\\
 \Rightarrow 2f\left( {27} \right) + f\left( { – 27} \right) = 6\\
 + Khi:x =  – 3\\
 \Rightarrow 2.f\left( {{{\left( { – 3} \right)}^3}} \right) + f\left( {{3^3}} \right) = 2.\left( { – 3} \right)\\
 \Rightarrow 2.f\left( { – 27} \right) + f\left( {27} \right) =  – 6\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2f\left( {27} \right) + f\left( { – 27} \right) = 6\\
f\left( {27} \right) + 2f\left( { – 27} \right) =  – 6
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f\left( {27} \right) = 6\\
f\left( { – 27} \right) =  – 6
\end{array} \right.\\
Vay\,f\left( { – 27} \right) =  – 6
\end{array}$