Tính: $\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}$

0 bình luận về “Tính: $\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3)/(2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6`

   `=(2\sqrt{5}.\sqrt{3}-2\sqrt{5}.\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{3})/(2\sqrt{5}-2\sqrt{5}.\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}.\sqrt{2})`

   `=[2\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})]/[2\sqrt{5}(1-\sqrt{2})-\sqrt{3}(1-\sqrt{2})`

   `=[(2\sqrt{5}-3)(\sqrt{3}-\sqrt{2})]/[(2\sqrt{5}-\sqrt{3})(1-\sqrt{2})`

   `=(\sqrt{3}-\sqrt{2})/(1-\sqrt{2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $2 + \sqrt 2  – \sqrt 3  – \sqrt 6 $

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{2\sqrt {15}  – 2\sqrt {10}  + \sqrt 6  – 3}}{{2\sqrt 5  – 2\sqrt {10}  – \sqrt 3  + \sqrt 6 }}\\
    = \dfrac{{\left( {2\sqrt {15}  – 3} \right) – \left( {2\sqrt {10}  – \sqrt 6 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \left( {2\sqrt {10}  – \sqrt 6 } \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \sqrt 2 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \sqrt 2 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}{{1 – \sqrt 2 }}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}\\
    =  – \left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\\
    = 2 + \sqrt 2  – \sqrt 3  – \sqrt 6 
   \end{array}$

   Bình luận