tính giá trị biểu thức 2^100_(1++2+2^2+2^3+…+2^99) 17/09/2021 Bởi Amaya tính giá trị biểu thức 2^100_(1++2+2^2+2^3+…+2^99)
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{2^{100}} – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}} \right)\\Tinh:\,\,\,A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{99}} + {2^{100}}\\ \Rightarrow A = 2A – A = {2^{100}} – 1\\ \Rightarrow {2^{100}} – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}} \right) = {2^{100}} – \left( {{2^{100}} – 1} \right) = 1\end{array}\) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt \[\begin{array}{l} A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{99}}\\ \Rightarrow 2A = 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{100}}\\ \Rightarrow 2A – A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{100}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{99}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{100}} – 1\\ \Rightarrow {2^{100}} – A = {2^{100}} – \left( {{2^{100}} – 1} \right) = 1 \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}{2^{100}} – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}} \right)\\Tinh:\,\,\,A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + …. + {2^{99}} + {2^{100}}\\ \Rightarrow A = 2A – A = {2^{100}} – 1\\ \Rightarrow {2^{100}} – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + …. + {2^{99}}} \right) = {2^{100}} – \left( {{2^{100}} – 1} \right) = 1\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt \[\begin{array}{l}
A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{99}}\\
\Rightarrow 2A = 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{100}}\\
\Rightarrow 2A – A = \left( {2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{100}}} \right) – \left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ….. + {2^{99}}} \right)\\
\Rightarrow A = {2^{100}} – 1\\
\Rightarrow {2^{100}} – A = {2^{100}} – \left( {{2^{100}} – 1} \right) = 1
\end{array}\]