Tính giá trị biểu thức: A=2^2/3 x 5 + 2^2/5 x 7 +…+ 2^2 x 21 x 23 + 2^2/23 x 25 26/08/2021 Bởi Mary Tính giá trị biểu thức: A=2^2/3 x 5 + 2^2/5 x 7 +…+ 2^2 x 21 x 23 + 2^2/23 x 25
`A = 2^2/3.5 + 2^2/5.7 + …+2^2/21.23 + 2^2/23.25` `A= 2( 2/3.5 + 2/5.7 +…+2/21.23 + 2/23.25)` `A= 2( 1/3 – 1/5 + 1/5 -1/7 +…+1/21 – 1/23 + 1/23 – 1/25)` `A= 2(1/3 – 1/25)` `A= 2. 22/75` `A= 44/75` Vậy `A= 44/75` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `A=2^2/3.5+2^2/5.7+…+2^2/21.23+2^2/23.25` `⇔A=2(2/3.5+2/5.7+…+2/21.23+2/23.25)` `⇔A=2(1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/21-1/23+1/23-1/25)` `⇔A=2(1/3-1/25)` `⇔A=2(25/75-3/75)` `⇔A=2.22/75` `⇔A=44/75` Vậy `A=44/75` Áp dụng : $\dfrac{m}{b(b+m)}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+m}$ $#minosuke$ Bình luận
`A = 2^2/3.5 + 2^2/5.7 + …+2^2/21.23 + 2^2/23.25`
`A= 2( 2/3.5 + 2/5.7 +…+2/21.23 + 2/23.25)`
`A= 2( 1/3 – 1/5 + 1/5 -1/7 +…+1/21 – 1/23 + 1/23 – 1/25)`
`A= 2(1/3 – 1/25)`
`A= 2. 22/75`
`A= 44/75`
Vậy `A= 44/75`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=2^2/3.5+2^2/5.7+…+2^2/21.23+2^2/23.25`
`⇔A=2(2/3.5+2/5.7+…+2/21.23+2/23.25)`
`⇔A=2(1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/21-1/23+1/23-1/25)`
`⇔A=2(1/3-1/25)`
`⇔A=2(25/75-3/75)`
`⇔A=2.22/75`
`⇔A=44/75`
Vậy `A=44/75`
Áp dụng :
$\dfrac{m}{b(b+m)}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+m}$
$#minosuke$