tinh gia tri bieu thuc A= x^2+2x+5 b= x^2-x-51

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tìm GTNN hả ?

$A=x^2+2x+5$

$=x^2+2x+1+4$

$=(x+1)^2+4$

Vì $(x+1)^2\ge0$

$\to A=(x+1)^2+4\ge 4$

Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x+1=0 \to x=-1$

Vậy $A_{min}=4$ đạt được khi $x=-1$

$B=x^2-x-51$

$=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-51$

$=(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{205}{4}$

Vì $(x-\dfrac{1}{2})^2\ge0$

$\to B=(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{205}{4}\ge -\dfrac{205}{4}$

Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0 \to x=\dfrac{1}{2}$

Vậy $B_{min}=-\dfrac{205}{4}$ đạt được khi $x=\dfrac{1}{2}$