tính giá trị biểu thức B= 1+ 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) +1/4( 1+2+3+4)+…+1/30(1+2+3+…+30)

Question

tính giá trị biểu thức B= 1+ 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) +1/4( 1+2+3+4)+...+1/30(1+2+3+...+30)

phuongthao · Answer

Ta c&oacute;:      ` underbrace{1+2+...+n}_{n   số }={(n+1)n}/2`     &Aacute;p dụng v&agrave;o biểu thức $B$     `B=1+1/ 2 (1+2) +1/ 3 .(1+2+3)+...+1/{30} .(1+2+...+30)`     `B=1+1/ 2 . {3.2}/2 +1/ 3 . {4.3}/ 2 +...+ 1/{30} . {31.30}/2`     `B=2/ 2 +3/ 2 + 4/ 2 + &hellip;+{31}/2`     `B=1/ 2 .(2+3+4+...+31)`     (Tổng từ $2$ đến $31$ c&oacute; $31-2+1=30$ số hạng)     `B=1/ 2 . {(31+2).30}/2`     `B=1/ 2 . 33.15`     `B={495}/2`

maingoc · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:    B= 1+ 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) +1/4( 1+2+3+4)+...+1/30(1+2+3+...+30)    B=1+1/2. (1+2).2/2 +1/3 .  (1+3).3/2+............1/30 . (1+30).30/2     B=1+1+2/2+1+3/2+........+1+30/2     B=1+3/2+4/2+5/2+......+31/2     B=2+3+4+5+......+31/2=(31+2).30:2/2=247,5     Vậy B=247,5     CHO M&Igrave;NH XIN 5 SAO+CTLHN+CẢM ƠN

tính giá trị biểu thức B= 1+ 1/2(1+2) + 1/3(1+2+3) +1/4( 1+2+3+4)+…+1/30(1+2+3+…+30)

Viết một bình luận Hủy