Tính giá trị biểu thức M = ab + ba, biết 8a3b chia cho 2, 5, 9 dư 1

0 bình luận về “Tính giá trị biểu thức M = ab + ba, biết 8a3b chia cho 2, 5, 9 dư 1”

1. Đáp án:

   $M=88$

   Giải thích các bước giải:

   Để $\overline{8a3b}$ chia $2$ dư $1$ thì $b$ phải là số lẻ.

   Để $\overline{8a3b}$ chia $5$ dư $1$ thì $b=1$ hoặc $b=7$.

   +) Với $b=1$ thì $\overline{8a3b}=\overline{8a31}$.

   Để $\overline{8a31}$ chia $9$ dư $1$ thì $8+a+3+1$ chia $9$ dư $1$.

   $\to 12+a$ chia $9$ dư $1$.

   $\to a=7$. Khi đó $M=\overline{ab}+\overline{ba}=71+17=88$

   +) Với $b=7$ thì $\overline{8a3b}=\overline{8a37}$.

   Để $\overline{8a37}$ chia $9$ dư $1$ thì $8+a+3+7$ chia $9$ dư $1$.

   $\to 18+a$ chia $9$ dư $1$.

   $\to a=1$. Khi đó $M=\overline{ab}+\overline{ba}=17+71=88$

   Bình luận

2. M=ab+ba

   ⇒M=a×10+b×1+b×10+a

   ⇒M=a×[10+1]+b×[1+10]

   ⇒M=a×11+b×11

   ⇒M=11×[a+b] [2]

   Vì  8a3b chia hết cho 2 và 5 dư 1

   ⇒b=1[3]

   ⇒8a31 chia hết cho 9 dư 1

   ⇒8+a+3+1=12+a

   ⇒a=7 [1]

   thay [1][3] vào[2] ,ta có: M=71+17=88

                    Vậy M=88

    

    

   Bình luận