Tính giá trị biểu thức: S= 1+2+2 ²+2 ³+…+2 mũ 2018/ 1-2 mũ 2019 25/08/2021 Bởi Emery Tính giá trị biểu thức: S= 1+2+2 ²+2 ³+…+2 mũ 2018/ 1-2 mũ 2019
Đặt `A= 1 + 2 + 2^2 + 2^3+…+2^2018` `2A= 2(1+2 +2^2 + 2^3+…+2^2018)` `2A= 2+ 2^2 + 2^3+…+2^2019` `2A-A = 2+ 2^2 + 2^3 +….+2^2019 – 1 -2 – 2^2 -…-2^2018` `A= 2^2019 -1` `=> S= (2^2019 -1)/(1-2^2019)` `=> S= -1` Vậy `S= -1` Bình luận
Đáp án : `S = (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018})/(1 – 2^{2019}) (1)` $\\$ $\\$ Đặt `A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018}` `⇔ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2019}` `⇔ 2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2019}) – (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018})` `⇔ A = 2^{2019} – 1 (2)` $\\$ $\\$ Thay `(2)` vào `(1)` ta được : `S = (2^{2019} – 1)/(1 – 2^{2019})` `⇔ S = -1` Vậy `S = -1` Bình luận
Đặt `A= 1 + 2 + 2^2 + 2^3+…+2^2018`
`2A= 2(1+2 +2^2 + 2^3+…+2^2018)`
`2A= 2+ 2^2 + 2^3+…+2^2019`
`2A-A = 2+ 2^2 + 2^3 +….+2^2019 – 1 -2 – 2^2 -…-2^2018`
`A= 2^2019 -1`
`=> S= (2^2019 -1)/(1-2^2019)`
`=> S= -1`
Vậy `S= -1`
Đáp án :
`S = (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018})/(1 – 2^{2019}) (1)`
$\\$
$\\$
Đặt `A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018}`
`⇔ 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2019}`
`⇔ 2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^{2019}) – (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^{2018})`
`⇔ A = 2^{2019} – 1 (2)`
$\\$
$\\$
Thay `(2)` vào `(1)` ta được :
`S = (2^{2019} – 1)/(1 – 2^{2019})`
`⇔ S = -1`
Vậy `S = -1`