Tính giá trị biểu thức Tính A=sin²x+3cos²x/4+5.sin2x cho tanx=5 . 10/11/2021 Bởi Raelynn Tính giá trị biểu thức Tính A=sin²x+3cos²x/4+5.sin2x cho tanx=5 .
Đáp án: $A=\dfrac2{11}$ Giải thích các bước giải: Ta có:$A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4+5\sin2x}$ $\to A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4(\sin^2x+\cos^2x)+5.2\sin x\cos x}$ $\to A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4\sin^2x+4\cos^2x+10\sin x\cos x}$ $\to A=\dfrac{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+3}{4.\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+4+10\dfrac{\sin x}{\cos x}}$ $\to A=\dfrac{\tan^2x+3}{4\tan^2x+4+10\tan x}$ $\to A=\dfrac{5^2+3}{4\cdot 5^2+4+10\cdot 5}$ $\to A=\dfrac2{11}$ Bình luận
Đáp án: $A=\dfrac2{11}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4+5\sin2x}$
$\to A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4(\sin^2x+\cos^2x)+5.2\sin x\cos x}$
$\to A=\dfrac{\sin^2x+3\cos^2x}{4\sin^2x+4\cos^2x+10\sin x\cos x}$
$\to A=\dfrac{\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+3}{4.\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+4+10\dfrac{\sin x}{\cos x}}$
$\to A=\dfrac{\tan^2x+3}{4\tan^2x+4+10\tan x}$
$\to A=\dfrac{5^2+3}{4\cdot 5^2+4+10\cdot 5}$
$\to A=\dfrac2{11}$
Áp dụng $\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x$