Tính giá trị các biểu thức sau:
C = ($x^{2}$ -1) (2x + y) ($x^{2012}$ + $y^{2012}$ ) tại x =$\frac{-1}{2}$ ; y= -1
D = ( $\frac{1}{2}$x – y) ( $\frac{1}{3}$ x – y) ($\frac{1}{4}$ x – y)…. ($\frac{1}{2014}$x – y) tại x = -100; y = -1
E = 3 Ix – 1I + 2y + 2 tại IxI = 2; y = -2
G = $x^{6}$ – 3$x^{5}$ + 3$x^{4}$ – 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ – 3x + 2021 tại x = 2
Giải thích các bước giải:
c.Ta có:
$C=(x^2-1)(2x+y)(x^{2012}+y^{2012})$
$\to C=((-\dfrac12)^2-1)(2\cdot (-\dfrac12)+(-1))((-\dfrac12)^{2012}+(-1)^{2012})$
$\to C=(\dfrac14-1)(-1-1)(\dfrac1{2^{2012}}+1)$
$\to C=(-\dfrac34)(-2)(\dfrac1{2^{2012}}+1)$
$\to C=-\dfrac32(\dfrac1{2^{2012}}+1)$
d.Ta có:
Tại $x=-100, y=-1\to \dfrac1{100}x-y=\dfrac1{100}\cdot (-100)- (-1)=0$
$\to D=(\dfrac12x-y)(\dfrac13x-y)…(\dfrac1{100}x-y)….(\dfrac1{2014}x-y)$
$\to D=(\dfrac12x-y)(\dfrac13x-y)…0….(\dfrac1{2014}x-y)$
$\to D=0$
e.Ta có $|x|=2\to x=2$ hoặc $x=-2$
Nếu $x=2$
$\to E=3|2-1|+2\cdot (-2)+2$
$\to E=3\cdot 1-4+2$
$\to E=1$
Nếu $x=-1$
$\to E=3|-2-1|+2\cdot (-2)+2$
$\to E=3\cdot 3-4+2$
$\to E=7$
g.Ta có:
$G=x^6-3x^5+3x^4-3x^3+3x^2-3x+2021$
$\to G=(x^6-2x^5)-(x^5-2x^4)+(x^4-2x^3)-(x^3-2x^2)+(x^2-2x)-(x-2)+2019$
$\to G=x^5(x-2)-x^4(x-2)+x^3(x-2)-x^2(x-2)+x(x-2)-(x-2)+2019$
Mà $x=2\to x-2=0$
$\to G=x^5\cdot 0-x^4\cdot 0+x^3\cdot 0-x^2\cdot 0+x\cdot 0-0+2019$
$\to G=2019$