Toán Tính giá trị của: A=a³+b³, biết a+b=3 và a²+b²=11 27/08/2021 By Hailey Tính giá trị của: A=a³+b³, biết a+b=3 và a²+b²=11
a+b= 3 ⇔ (a + b)² = 3² ⇔ a² + 2ab + b² = 9 ⇔ 11 + 2ab = 9 ⇔ 2ab = -2 ⇔ ab = -1 Ta có: a³ + b³= ( a+b)(a² – ab+ b²) = 3[ 11 -( -1)] = 3. 12= 36 Trả lời
Đáp án: 36 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}a + b = 3\\ \Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = {3^2}\\ \Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9\\ \Rightarrow 11 + 2ab = 9\\ \Rightarrow ab = – 1\\A = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\\ = 3.\left( {11 – \left( { – 1} \right)} \right) = 3.12 = 36\end{array}$ Trả lời
a+b= 3
⇔ (a + b)² = 3²
⇔ a² + 2ab + b² = 9
⇔ 11 + 2ab = 9
⇔ 2ab = -2
⇔ ab = -1
Ta có: a³ + b³= ( a+b)(a² – ab+ b²)
= 3[ 11 -( -1)]
= 3. 12= 36
Đáp án: 36
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a + b = 3\\
\Rightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = {3^2}\\
\Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9\\
\Rightarrow 11 + 2ab = 9\\
\Rightarrow ab = – 1\\
A = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right)\\
= 3.\left( {11 – \left( { – 1} \right)} \right) = 3.12 = 36
\end{array}$