Tính giá trị của biểu thức;cho a+b=1 M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b) Giúp em với ạ Em cám ơn..

0 bình luận về “Tính giá trị của biểu thức;cho a+b=1 M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b) Giúp em với ạ Em cám ơn..”

1. Đáp án:

   \[M = 1\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\
    = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} – ab + {b^2}} \right) + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\\
    = {a^2} – ab + {b^2} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2} + 2ab} \right)\\
    = {a^2} – ab + {b^2} + 3ab{\left( {a + b} \right)^2}\\
    = {a^2} – ab + {b^2} + 3ab\\
    = {a^2} + 2ab + {b^2}\\
    = {\left( {a + b} \right)^2} = 1
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)

   =(a+b)(a^2-ab+b^2) +3ab((a+b)^2-2ab)+6a^2b^2

   =a^2-ab+b^2+3ab(1-2ab)+6a^2b^2

   =a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2

   =a^2+2ab+b^2

   =(a+b)^2=1^1=1

   Bình luận