Tính giá trị của đa thức: 3$x^{4}$ + 5$x^{2}$$y^{2}$ + 2$y^{4}$  + 2$y^{2}$  biết $x^{2}$ + $y^{2}$  = 2

0 bình luận về “Tính giá trị của đa thức: 3$x^{4}$ + 5$x^{2}$$y^{2}$ + 2$y^{4}$  + 2$y^{2}$  biết $x^{2}$ + $y^{2}$  = 2”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `3x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2`

   `= 3x^4 + (3x^2y^2 + 2x^2y^2) + 2y^4 + 2y^2`

   `= 3x^4 + 3x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2`

   `= 3x^2 (x^2 + y^2) + 2y^2 (x^2 + y^2) + 2y^2`

   `= 3x^2 . 2 + 2y^2 . 2 + 2y^2`

   `= 2 . (3x^2 + 2y^2) + 2y^2`

   `= 6x^2 + 4y^2 + 2y^2`

   `= 6x^2 + (4y^2 + 2y^2)`

   `= 6x^2 + 6y^2`

   `= 6 (x^2 + y^2)`

   `= 6 . 2`

   `= 12`

   Vậy giá trị của đa thức trên là `12` khi `x^2 + y^2 = 2`

   Bình luận

2. Tham khảo

    $3x^{4}+5x^{2}y^{2}+2y^{4}+2y^{2}$

   $=3x^4+3x^{2}y^{2}+2x^{2}y^{2}+2y^4+2y^2$

   $=3x^2.(x^2+y^2)+2y^2.(x^2+y^2)+2y^2$

   $=(x^2+y^2)(3x^2+2y^2)+2y^2$

   $=2(3x^2+2y^2)+2y^2$

   $=6x^2+6y^2$

   $=6.(x^2+y^2)=6.2=12$

   `\text{©CBT}`

   Bình luận