Tính giá trị của đa thức E= x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x.(x+y)+2x+13 biết x+y=2 Các cao nhân giúp mình với

0 bình luận về “Tính giá trị của đa thức E= x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x.(x+y)+2x+13 biết x+y=2 Các cao nhân giúp mình với”

1. `E=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x(x+y)+2x+13`

   `⇒E=x^4+x^3y+x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x^2-xy+2x+13`

   `⇒E=(x^4+x^3y-2x^3)+(x^3y+x^2y^2-2x^2y)-(x^2+xy-2x)+13`

   `⇒E=x^3(x+y-2)+x^2y(x+y-2)-x(x+y-2)+13`

   Vì `x+y=2`

   `⇒x+y-2=0`

   `⇒E=x^3. 0+x^2y. 0-x. 0+13`

   `⇒E=13`

   Bình luận

2. Ta có

   $E = x^4 + 2x^3y – 2x^3 + x^2 y^2 – 2x^2y- x(x+y) + 2x + 13$

   $= (x^4 + x^3y) + (x^3y + x^2 y^2 ) – (2x^3 + 2x^2y)  – x.2 + 2x + 13$ (do $x + y = 2$)

   $= x^3(x + y) + x^2y(x + y) – 2x^2(x + y) + 13$

   $= 2x^3 + 2x^2y – 4x^2 + 13$ (do $x + y = 2$)

   $= 2x^2(x + y) – 4x^2 + 13$

   $= 4x^2 – 4x^2 + 13$ (do $x + y = 2$)

   $= 13$

   Vậy $E = 13$.

   Bình luận