Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x^4-2x^2+3

0 bình luận về “Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x^4-2x^2+3”

1. Đáp án:

   $y_{CT} = 2$

   Giải thích các bước giải:

   $y = x^4 – 2x^2 + 3$

   $TXD: D = \Bbb R$

   $y’ = 4x^3 – 4x$

   $y’ = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = -1\end{array}\right.$

   $y” = 12x^2 – 4$

   Ta có:

   $+)\quad y”(0) = – 4 < 0$

   $\Rightarrow x = 0$ là điểm cực đại của hàm số

   $\Rightarrow y_{CĐ} = 3$

   $+)\quad y”(-1) = 2 > 0$

   $\Rightarrow x = -1$ là điểm cực tiểu của hàm số

   $\Rightarrow y_{CT} = 2$

   $+)\quad y”(1) = 2 > 0$

   $\Rightarrow x = -1$ là điểm cực tiểu của hàm số

   $\Rightarrow y_{CT} = 2$

   Vậy $y_{CT} = 2$

   Bình luận