tính giá trị góc a biết sina=3/5 với pi/2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " tính giá trị góc a biết sina=3/5 với pi/2
0 bình luận về “tính giá trị góc a biết sina=3/5 với pi/2<a<pi”
Đáp án:
$\begin{array}{l} \dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\ \sin a = \dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow a = {143^0}\\ Do:\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\ \Rightarrow \cos a < 0\\ \Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – \sqrt {1 – {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^2}} = – \dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{ – 3}}{4}\\ \cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = – \dfrac{4}{3} \end{array} \right. \end{array}$
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\
\sin a = \dfrac{3}{5}\\
\Rightarrow a = {143^0}\\
Do:\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\
\Rightarrow \cos a < 0\\
\Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – \sqrt {1 – {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^2}} = – \dfrac{4}{5}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{ – 3}}{4}\\
\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = – \dfrac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$
$\sin a=\dfrac{3}{5}$
Mà $\dfrac{\pi}{2}<a<\pi$
$\Rightarrow a$ là góc tù
Ta có $\sin a=\sin\Big(\pi-a\Big)=\dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \pi-a=\arcsin\dfrac{3}{5}$
$\Leftrightarrow a=\pi-\arcsin\dfrac{3}{5}$