Tính GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A=2(X^2+X+1)/(X^2+1)

0 bình luận về “Tính GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A=2(X^2+X+1)/(X^2+1)”

1. Đáp án: GTNN A=1

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   A = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{2{x^2} + 2x + 2}}{{{x^2} + 1}}\\
    \Rightarrow 2{x^2} + 2x + 2 = A{x^2} + A\\
    \Rightarrow \left( {2 – A} \right){x^2} + 2x + 2 – A = 0\\
   Có:\Delta ‘ = 1 – {\left( {2 – A} \right)^2}\\
   Để\,pt\,có\,nghiệm\, \Leftrightarrow \Delta ‘ \ge 0\\
    \Rightarrow 1 – {\left( {2 – A} \right)^2} \ge 0\\
    \Rightarrow {\left( {2 – A} \right)^2} \le 1\\
    \Rightarrow  – 1 \le 2 – A \le 1\\
    \Rightarrow 1 \le A \le 3\\
   Vậy\,GTNN của\,A\,là\,1
   \end{array}$

   Bình luận