Toán tính giá trị nhỏ nhất của A= -5x^2 + 4x+6 22/11/2021 By Kaylee tính giá trị nhỏ nhất của A= -5x^2 + 4x+6
Giải thích các bước giải: $A=-5x^2+4x+6$ $=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{6}{5})$ $=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}-\dfrac{34}{5})$ $=-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34$ $\text{Ta có:}$ $-5(x-\dfrac{2}{5})^2≤0$ $∀x∈R$ $⇒-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34≤34$ $∀x∈R$ $\text{Dấu ‘=’ xảy ra khi:}$ $x-\dfrac{2}{5}=0$ $⇔x=\dfrac{2}{5}$ $\text{Vậy $Max_{(A)}=34$ tại $x=\dfrac{2}{5}$}$ Học tốt!!! Trả lời
Đáp án: $Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}` Giải thích các bước giải: Ta có : `A=-5x^2+4x+6` `→A=-5(x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5})` `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-(\frac{2}{5})^2-\frac{6}{5}]` `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-\frac{34}{25}]` `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2]+\frac{34}{5}` `→A=-5(x-\frac{2}{5})^2+\frac{34}{5}≤\frac{34}{5}` Dấu ”=” xảy ra khi : `x-\frac{2}{5}=0` `→x=\frac{2}{5}` Vậy $Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}` Trả lời
Giải thích các bước giải:
$A=-5x^2+4x+6$
$=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{6}{5})$
$=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}-\dfrac{34}{5})$
$=-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34$
$\text{Ta có:}$
$-5(x-\dfrac{2}{5})^2≤0$ $∀x∈R$
$⇒-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34≤34$ $∀x∈R$
$\text{Dấu ‘=’ xảy ra khi:}$
$x-\dfrac{2}{5}=0$
$⇔x=\dfrac{2}{5}$
$\text{Vậy $Max_{(A)}=34$ tại $x=\dfrac{2}{5}$}$
Học tốt!!!
Đáp án:
$Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=-5x^2+4x+6`
`→A=-5(x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5})`
`→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-(\frac{2}{5})^2-\frac{6}{5}]`
`→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-\frac{34}{25}]`
`→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2]+\frac{34}{5}`
`→A=-5(x-\frac{2}{5})^2+\frac{34}{5}≤\frac{34}{5}`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`x-\frac{2}{5}=0`
`→x=\frac{2}{5}`
Vậy $Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}`