tính giá trị nhỏ nhất của A= -5x^2 + 4x+6

0 bình luận về “tính giá trị nhỏ nhất của A= -5x^2 + 4x+6”

1. Giải thích các bước giải:

   $A=-5x^2+4x+6$

   $=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{6}{5})$

   $=-5(x^2-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}-\dfrac{34}{5})$

   $=-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34$

   $\text{Ta có:}$

   $-5(x-\dfrac{2}{5})^2≤0$ $∀x∈R$

   $⇒-5(x-\dfrac{2}{5})^2+34≤34$ $∀x∈R$

   $\text{Dấu ‘=’ xảy ra khi:}$

   $x-\dfrac{2}{5}=0$

   $⇔x=\dfrac{2}{5}$

   $\text{Vậy $Max_{(A)}=34$ tại $x=\dfrac{2}{5}$}$

   Học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   $Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `A=-5x^2+4x+6`

   `→A=-5(x^2-\frac{4}{5}x-\frac{6}{5})`

   `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-(\frac{2}{5})^2-\frac{6}{5}]`

   `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2-\frac{34}{25}]`

   `→A=-5[x^2-2.x.\frac{2}{5}+(\frac{2}{5})^2]+\frac{34}{5}`

   `→A=-5(x-\frac{2}{5})^2+\frac{34}{5}≤\frac{34}{5}`

   Dấu ”=” xảy ra khi :

   `x-\frac{2}{5}=0`

   `→x=\frac{2}{5}`

   Vậy $Max_{A}=\frac{34}{5}$ `⇔x=\frac{2}{5}`

   Bình luận