tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 + 5y^2 – 4xy – 22y + 27 02/07/2021 Bởi Daisy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 + 5y^2 – 4xy – 22y + 27
`A=x^2+5y^2-4xy-22y+27` `A=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-22y+121/4)-13/4` `A=(x-2y)^2+(y-11/2)^2-13/4≤-13/4` Dấu `=` xảy ra `⇔(x-2y)^2=(y-11/2)^2=0⇒x=11; y=11/2` Vậy $Min_A$`=-13/4⇔x=11; y=11/2` Bình luận
`A=x^2+5y^2-4xy-22y+27`
`A=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-22y+121/4)-13/4`
`A=(x-2y)^2+(y-11/2)^2-13/4≤-13/4`
Dấu `=` xảy ra `⇔(x-2y)^2=(y-11/2)^2=0⇒x=11; y=11/2`
Vậy $Min_A$`=-13/4⇔x=11; y=11/2`