Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : g) P = 2x^2 – 3x – 6 h) Q = 5x^2 – 2x – 1

Đáp án:

g/ $\text{$MIN_{P}=-\dfrac{57}{8}$ khi $x=\dfrac{3}{4}$}$

h/ $\text{$MIN_{Q}=-\dfrac{6}{5}$ khi $x=\dfrac{1}{5}$}$

Giải thích các bước giải:

g/ $P=2x^2-3x-6$

`=2(x^2-\frac{3}{2}x-3)`

`=2(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}-\frac{57}{16})`

`=2(x-\frac{3}{4})^2-\frac{57}{8}`

$\text{Vì $2(x-\dfrac{3}{4})^2 \geq 0$}$

$\text{nên $2(x-\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{57}{8} \geq -\dfrac{57}{8}$}$

$\text{Vậy GTNN của P là $-\dfrac{57}{8}$ khi $x=\dfrac{3}{4}$}$

h/ $Q=5x^2-2x-1$

`=5(x^2-\frac{2}{5}x-\frac{1}{5})`

`=5(x^2-2.\frac{2}{10}x+\frac{4}{100}-\frac{6}{25})`

`=5(x-\frac{2}{10})^2-\frac{6}{5}`

$\text{Vì $5(x-\dfrac{2}{10})^2 \geq 0$}$

$\text{nên $5(x-\dfrac{2}{10})^2-\dfrac{6}{5} \geq -\dfrac{6}{5}$}$

$\text{Vậy GTNN của Q là $-\dfrac{6}{5}$ khi $x=\dfrac{1}{5}$}$

Chúc bạn học tốt !!!